Математический анализ Неопределенный интеграл Определенный интеграл Пределы

Математика вычисление интеграла примеры задачи

Преобразование Фурье — операция, сопоставляющая функции вещественной переменной другую функцию вещественной переменной. Эта новая функция описывает коэффициенты («амплитуды») при разложении исходной функции на элементарные составляющие — гармонические колебания с разными частотами.

Неопределенный интеграл


Первообразная

Первообразной функции f на промежутке I называется функция F, такая, что


Неопределенный интеграл

где F - первообразная функции f (на промежутке); C - произвольная постоянная.

Методы интегрирования замены переменной и интегрирование по частям
Основные свойства

1.

2.

3. Если то

4.


Замена переменных в неопределенном интеграле

1.

2. Если - первообразная для то

Исчисление высказываний

Комплекснозначные функции действительной переменной

Комплексные функции Функция комплексной переменной (ФКП) Квадратные уравнения и неравенства

Возникновение неевклидовой геометрии Лобачевского

Попытки доказать аксиому параллельности евклидовой геометрии. Геометрию, изучаемую в средней школе, называют часто евклидовой геометрией, по имени знаменитого древнегреческого математика Евклида, написавшего один из первых курсов элементарной геометрии. По этому курсу изучали геометрию многие поколения людей в течение двух тысячелетий. Евклид стремился к строго дедуктивному построению геометрической науки, т. е. к построению, при котором в основу кладется небольшое число недоказываемых предложений - аксиом, связывающих основные геометрические объекты ("точка", "прямая" и т. д.) и отношения (например, "точка принадлежит прямой"). Несмотря на то, что замысел этот не был в полной мере осуществлен Евклидом, его "Начала" сыграли выдающуюся роль в истории науки - это был первый развернутый пример дедуктивного изложения научной теории, послуживший прообразом всех дальнейших построений подобного рода.

Неевклидова геометрия Лобачевского и абсолютная геометрия. Многие попытки доказательства V постулата проводились по схеме "доказательства от противного", т. е. предполагалось, что V постулат не имеет места, и делался ряд выводов, имеющих место в этом случае.

Тригонометрический ряд рассмотренного вида с коэффициентами называется тригонометрическим рядом Фурье, а коэффициентами ряда Фурье. Достаточные признаки разложимости функции в ряд Фурье
Основные правила интегрирования