Теоретическая информатика Моделирование систем Математическая модель Аналитическая модель Имитационное моделирование Метод суперпозиции метод Монте-Карло Теория массового обслуживания уравнения Колмогорова Формула Литтла Пример СМО

Интегрированные системы моделирования (ИСМ) можно рассматривать в качестве программного средства моделирования шестого поколения, развивающего важнейшие особенности средств пятого поколения и ориентированного на использование не только массовых компьютеров, но и массивно-параллельных высокопроизводительных вычислительных систем.

Пример. Имеется станция связи с тремя каналами (n=3), интенсивность потока заявок l= 1,5 (заявки в мину­ту); среднее время обслуживания одной заявки tобсл=2 (мин.), все потоки событий простейшие. Найти финальные вероятности состояний и характеристики эффективности СМО: А, Q. Pотк , kср .

Решение. n=3, l= 1,5, m=0.5. След., r=3, p0=1/(1+3+4.5+4.5)=1/13, p1=3/13, p2=9/26, p3=9/26.

Pотк=p3=9/26; Q=1-p3=17/26; A=1.5*17/26=51/52;

kср=51/(52*0.5)=51/26»2.

Из ответов видно, что наша СМО в значительной мере перегружена: из трех каналов за­нято в среднем около двух, а из поступающих заявок около 35% остаются необслуженными.

Если мы хотим удовлетворить не менее 80% заявок, пришедших в СМО, то должно быть pn£0.2.

Тут уже речь идет о некоторой оптимизации. В самом деле, содержание каждого канала в единицу времени обходится в какую-то сумму. Вме­сте с тем, каждая обслуженная заявка приносит ка­кой-то доход. Умножая этот доход на среднее число заявок А, обслуживаемых в единицу времени, мы по­лучим средний доход от СМО в единицу времени. Ес­тественно, при увеличении числа каналов этот доход растет, но растут и расходы, связанные с содержани­ем каналов. Что перевесит - увеличение доходов или расходов? Это зависит от условий операции, от «платы за обслуживание заявки» и от стоимости содержания канала. Зная эти величины, можно найти оптимальное число каналов, наиболее эффективное экономически.

Системная динамика представляет собой совокупность принципов и методов анализа динамических управляемых систем с обратной связью и их применения для решения производственных, организационных и социально-экономических задач. Три достижения, обеспеченные в основном благодаря разработкам в области вооружений, сделали возможным применение системной динамики
Теоретическая кибернетика Моделирование систем