Физика Лекции и примеры Уравнение бегущей волны. Интерференция волн Звуковые волны Ультразвук и его применение Электромагнитные волны Элементы электронной оптики Интерференция света Дифракция света Понятие о голографии

Физика Лекции и примеры решения задач контрольной работы

Законы Стефана — Больцмана и смещения Вина

Из закона Кирхгофа следует, что спектральная плотность энергетическое светимости черного тела является универсальное функцией, поэтому нахождение ее явной зависимости от частоты и температуры является важной задачей теории теплового излучения.

Австрийский физик И. Стефан (1835—1893), анализируя экспериментальные данные (1879), и Л. Больцман, применяя термодинамический метод (1884), решили эту задачу лишь частично, установив зависимость энергетической светимости Re от температуры. Согласно закону Стефана — Больцмана,

 (199.1)

т.е. энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры; s — постоянная Стефана — Больцмана: ее экспериментальное значение равно 5,67×10–8 Вт/(м2 × К4).

Закон Стефана — Больцмана, определяя зависимость Rе от температуры, не дает ответа относительно спектрального состава излучения черного тела. Из экспериментальных кривых зависимости функции rl,T от длины волны l  при различных температурах (рис. 287) следует, что распределение энергии в спектре черного тела является неравномерным. Все кривые имеют явно выраженный максимум, который по мере повышения температуры смещается в сторону более коротких волн. Площадь, ограниченная кривой зависимости rl,T от l и осью абсцисс, пропорциональна энергетической светимости Re черного тела и, следовательно, по закону Стефана — Больцмана, четвертой степени температуры.

Немецкий физик В. Вин (1864—1928), опираясь на законы термо- и электродинамики, установил зависимость длины волны lmax, соответствующей максимуму функции rl,T, от температуры Т. Согласно закону смещения Вина,

  (199.2)

т. е. длина волны lmax, соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости rl,T черного тела, обратно пропорциональна его термодинамической температуре, b — постоянная Вина; ее экспериментальное значение равно 2,9×10–3 м×К. Выражение (199.2) потому называют законом смещения Вина, что оно показывает смещение положения максимума функции rl,T по мере возрастания температуры в область коротких длин волн. Закон Вина объясняет, почему при понижении температуры нагретых тел в их спектре все сильнее преобладает длинноволновое излучение (например, переход белого каления в красное при остывании металла).

154. Платформа, имеющая форму диска, может вра­щаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол φ повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя ее, вернется в исходную (на платформе) точку? Масса плат­формы m1 = 280 кг, масса человека m2 = 80 кг.

m1=280 кг

m2=80 кг

Обходя платформу по краю со скоростью V, человек обладает моментом импульса относительно оси вращения: . Момент импульса диска, вращающегося с угловой скоростью ω равен , где   - момент инерции диска диаметром D и массой m.

 Из закона сохранения момента импульса имеем L1=L2, откуда . Поэтому угловая скорость равна .

Время, которое человек потратит на то, чтобы со скоростью V обойти платформу периметром π×D, равно . За это время платформа повернется на угол . Подставляем числа. .


Собственная проводимость полупроводников