Требования к машинам и деталям Подшипники качения


Термех движение материальных точек

Работа силы упругости и силы тяготения. Работа сил, приложенных к твёрдому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси. Теорема об изменении кинетического момента механической системы по отношению к центру масс.

Основные понятия сопративления материалов

Понятие о деформации и упругом теле

Все элементы сооружений или машин должны работать без угрозы поломки или опасного изменения сечений и формы под действием внешних сил. Размеры этих элементов в большинстве случаев определяет расчет на прочность. Элементы конструкции должны быть не только прочными, но и достаточно жесткими и устойчивыми.

При расчете на жесткость размеры детали определяются из условия, чтобы при действии рабочих нагрузок изменение ее формы и размеров происходило в пределах, не нарушающих нормальную эксплуатацию конструкции. Расчет на устойчивость должен обеспечить сохранение элементом конструкции первоначальной (расчетной) формы его равновесия. Чаще всего расчет на устойчивость выполняют для сжатых стержней.

Все реальные элементы конструкций и машин под действием на них внешних сил изменяют форму и размеры — деформируются. Способность деформироваться — одно из основных свойств всех твердых тел. Приложение внешних сил изменяет расстояние между молекулами, и тело деформируется. При этом изменяется межмолекулярное взаимодействие и внутри тела возникают силы, которые противодействуют деформации и стремятся вернуть частицы тела в прежнее положение. Эти внутренние силы называют силами упругости.

При малых значениях внешних сил твердое тело после разгрузки обычно восстанавливает свои первоначальные размеры. Такое свойство твердых тел называется упругостью. Если тело после снятия нагрузки полностью восстанавливает свою первоначальную форму и размеры, его называют абсолютно упругим, а исчезающие после снятия нагрузки деформации — упругими деформациями.

Опыты показывают, что упругая деформация наблюдается, пока действующие на тело силы не превысят определенного для каждого тела предела; при действии большей нагрузки тело наряду с упругой всегда получает и остаточную деформацию.

Нарушением прочности конструкции считают не только ее разрушение в буквальном смысле слова или появление трещин, но и возникновение остаточных деформаций. Как правило, при проектировании размеры элементов конструкций назначают таким образом, чтобы возникновение остаточных деформаций было исключено.

Основные допущения и гипотезы

Для упрощения расчетов элементов конструкций на прочность, жесткость и устойчивость приходится прибегать к некоторым допущениям и гипотезам о свойствах материалов и характере деформаций. Основные допущения о свойствах материалов сво­дятся к тому, что материалы, из которых изготовляют конструкции, считают однородными, сплошными и изотропными, то есть имеющими одинаковые свойства во всех направлениях.

Основные допущения о характере деформаций

1. Перемещения, возникающие в упругих телах под действием внешних сил, очень малы по сравнению с размерами рассматриваемых элементов. Это допущение позволяет во многих случаях не учитывать изменения размеров тел при деформации и связанного с этим изменения в расположении сил.

Рассмотрим упругое тело под действием некоторой системы сил (рис. 53). Вследствие деформации тела изменится взаимное расположение сил, точки их приложения переместятся: точка приложения силы перейдет из положения 1 в положение 1', а точка приложения силы  — из положения 2 в 2'. Расстояния от точек приложения сил  и  до жесткой заделки на опоре уменьшатся.

Учитывая, что изменение расстояний весьма мало, можно принять и .

Так как всех точки тела вращаются с одной и той же угловой скоростью, то из (2.29) следует, что линейные скорости точек тела пропорциональны их расстояниям от оси вращения. Для определения ускорений воспользуемся формулами (2.19) и (2.20):

 , (2.30)

 . (2.31)

Полное ускорение точки М будет равно (рис. 2.21) геометрической сумме   и :

 или  . (2.32) 

 

 

  Рис. 2.21. Ускорение точек тела при вращательном движении

Относительно неподвижного центра Производная по времени от кинетического момента относительно неподвижного центра равна главному моменту всех внешних сил, действующих на систему относительно того же центра. Б) Относительно центра системы координат, движущимся поступательно вместе с центром масс. Производная по времени от кинетического момента механической системы, относительно центра системы координат, движущимся поступательно вместе с центром масс, равна главному моменту всех внешних сил, относительно центра масс.
Соединение деталей