Задания на курсовую работу Методика расчёта


Анализ цепи частотным методом при периодическом воздействии

Расчет трансформаторов малой мощности

(Методика)

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

Напряжение питания U1 = 220 B

Частота питающего напряжения f = 400 Гц

Напряжения вторичных обмоток U2 = 487.5 B

Токи вторичных обмоток I2 = 1.05 A

ВВЕДЕНИЕ

Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, преобразующий переменный ток одного напряжения в переменный ток той же частоты, но другого напряжения.

Трансформаторы малой мощности (ТММ) предназначены, в основном, для питания аппаратуры релейных схем, выпрямительных устройств, анодных цепей и цепей накала различных электронных приборов. Указанная нагрузка носит преобладающий активный характер, что учтено в данной методике / I /.

Трансформаторы малой мощности классифицируются по различным признакам: по мощности (малые, средние и большие), по системе тока (однофазные и трехфазные), по рабочей частоте (нормальной частоты - 50 Гц, повышенной частоты – 100 - 10.000 Гц, ультразвуковой частоты - свыше 100 000 Гц, импульсные), по напряжению (низковольтные - до 1000 - 1500 В и высоковольтные - свыше 1000 - 1500 В), по типу конструкции (броневые, стержневые, тороидальные), по режиму работы (продолжительного, кратковременного, повторно-кратковременного режимов работы и разового действия), по областям применения (общего и специального назначения, как например, трансформаторы авиационной аппаратуры, судовой аппаратуры и т.п.).

Катушка у броневого трансформатора располагается на среднем стержне. У стержневого трансформатора катушки обычно находятся на обоих стержнях, причем каждая катушка содержит половинное число витков соответствующей обмотки трансформатора. Витки обмоток наматываются слоями на гильзу или каркас. Первой располагается первичная обмотка, на ней – вторичные обмотки, при одной вторичной обмотке трансформатор называется двухобмоточным, при двух - трехобмоточным и т.д.

Данная методика предназначена для расчета однофазных двухобмоточных или многообмоточных трансформаторов общего назначения стержневой и броневой конструкций мощностью до 8ОО ВА (50) Гц, и 2500 ВА (400 Гц), при напряжении вторичной обмотки до 1000 В. Режим работы - продолжительный.

В результате расчета должны быть определены:

1. форма и геометрические размеры сердечника;

2. данные обмоток (числа витков, марки и диаметры проводов);

3. электрические и эксплуатационные параметры трансформатора (к.п.д., ток холостого хода, температура перегрева обмоток).

При определении коэффициентов четырехполюсника расчетным путем должны быть известны схема соединения и величины сопротивлений четырехполюсника. Как было отмечено ранее, пассивный четырехполюсник характеризуется тремя независимыми постоянными коэффициентами. Следовательно, пассивный четырехполюсник можно представить в виде трехэлементной эквивалентной Т- (рис. 3,а) или П-образной (рис. 3,б) схемы замещения.

Для определения коэффициентов четырехполюсника для схемы на рис. 3,а с использованием первого и второго законов Кирхгофа выразим &через :

&

;&

(9)

.

(10)

Сопоставление полученных выражений (9) и (10) с соотношениями (3) и (4) дает:

Данная задача может быть решена и другим путем. При &(холостой ход со стороны вторичных зажимов) в соответствии с (3) и (4)

и ;

но из схемы на рис. 3,а

,& а ;

откуда вытекает: .

При &(короткое замыкание на вторичных зажимах)

& и & .

Из схемы на рис. 3,а

;

.

Следовательно, & .

Таким образом, получены те же самые результаты, что и в первом случае.

Порядок расчета

форма и геометрические размеры магнитопровода

Конструктивные данные трансформатора определяются из следующих известных из теории зависимостей для действующих значений первичного напряжения U1 и первичного тока I1:

E1 = 4,44 f w1 Фm ; I1 = δ1 Sпр1

где δ1 - плотность тока в первичной обмотке, А/мм2 ;

Sпр1 - сечение меди провода первичной обмотки, мм2.

Подставив в эти формулы выражения

Для малых мощностей (от единиц до нескольких десятков ватт, при напряжениях, не превышающих 1000 В и частоте сети от 50 до 400 Гц следует рекомендовать броневые трансформаторы при использовании как пластинчатых, так и ленточных магнитопроводов.

Наиболее широко применяются пока пластинчатые магнитопроводы. Броневые трансформаторы, имеющие одну катушку, значительно технологичнее стержневых в изготовлении и проще по конструкции, но уступают при малых мощностях стержневым трансформаторам по удельной мощности на единицу веса и объема.

При мощностях от нескольких десятков до нескольких сотен вольт-ампер при частоте 50 Гц и до нескольких киловольт-ампер - при частоте 400 Гц наиболее перспективными являются стержневые двухкатушечные трансформаторы с ленточным магнитопроводом.

Маломощные двухкатушечные трансформаторы стержневого типа имеют лучшее охлаждение и требуют меньшего расхода меди ввиду меньшей средней длины витка и возможной большей плотности тока в обмотках.

В практике изготовления магнитопроводов для маломощных трансформаторов в настоящее время наибольшее применение нашли электротехнические стали марок Э42 и Э310 толщиной листа 0,35 мм (при частоте 50 Гц),

Э44 толщиной листа 0,2 мм (при частоте 400 Гц), а также сталь марки ХВП

Такая температура перегрева достигается, если плотность тока выбрана по таблице 2 с учетом мощности трансформатора, конструкции магнитопровода и частоты сети.

В таблице 2 приведены рекомендуемые значения плотности тока для медных проводников.

В большинстве случаев применяют именно медные провода, поставляемые кабельной промышленностью с готовой изоляцией.

Провода, как правило, круглые. При больших сечениях могут применяться и провода прямоугольного сечения.

Определение тока холостого хода

После того, как выбран магнитопровод трансформатора, нетрудно найти величины полных потерь в стали Рст , намагничивающей мощности Qст, абсолютное и относительное значения тока холостого хода.

Относительное значение - это ток холостого хода 10 , выраженный в % от первичного номинального тока.

Полные потери в стали могут быть определены по формуле:

Рст = DРст Gст (4)

где DРст - удельные потери, Вт/кГ;

Gст - вес магяитопровода, кГ.

Величина DРст зависит от выбранного значения магнитной индукции, марки стали, ее толщины и частоты сети. На рис. 3 и 4 приведены экспериментальные кривые зависимости удельных потерь в трансформаторных сталях от индукции для наиболее часто применяемых марок (для частот 50 Гц и 400 Гц, соответственно).

Полная намагничивающая мощность Qст зависит от выбранного значения магнитной индукции, марки стали, ее толщины, конструкции магнитопровода и его геометрических размеров, а также от частоты сети.

Абсолютное и относительное значения реактивной составляющей тока холостого хода находятся по формулам:

 I0р = Qст/U1 [A]; I0р% = (I0р/I1н).100 = (Qст/S1н) .100 (7)

  I0p = 74,4/220 = 0,338 A

I0p% = (0,338/2,35) . 100 % = 14,38 %

Величина относительного тока холостого хода на основании известных I0а% и I0р% равна: 

Трехфазный генератор (трансформатор) имеет три выходные обмотки, одинаковые по числу витков, но развивающие ЭДС, сдвинутые по фазе на 1200. Можно было бы использовать систему, в которой фазы обмотки генератора не были бы гальванически соединены друг с другом. Это так называемая несвязная система. В этом случае каждую фазу генератора необходимо соединять с приемником двумя проводами, т.е. будет иметь место шестипроводная линия, что неэкономично. В этой связи подобные системы не получили широкого применения на практике.


Расчёт сложных цепей переменного тока