Задания на курсовую работу Методика расчёта


Расчет трансформаторов малой мощности

Расчет обмоток

Расчет обмоток трансформатора заключается в определении числа витков и диаметра провода каждой из них.

1. На основании формулы (1) имеем:

w1 = (E1104)/( 4,44 f Bm Fст.акт); w2 = (E2104)/( 4,44 f Bm Fст.акт);

w3 = (E3104)/( 4,44 f Bm Fст.акт) и.т.д. (9)

Все величины, входящие в правые части приведенных выражений известны, за исключением э.д.с.

Если обозначить величины падений напряжений в обмотках, выраженные в % от номинального, через DU1% , DU2% и.т.д., то э.д.с. обмоток могут быть найдены из выражений

 ;   ;  и.т.д. (10) 

Ориентировочные значения величия DU1% и DU2% для броневых трансформаторов на 50 и 400 Гц с наибольшим напряжением вторичной обмотки до 1000 В, работающих при температуре перегрева обмоток Dtм = 50 °С приведены в таблице 8. При использовании стержневых магнитопроводов указанные в таблице 8 величины DU1% и DU2% должны быть уменьшены на 20 – 30%. При расчете многообмоточных трансформаторов рекомендуется принимать DU2% для обмоток, расположенных непосредственно на первичной, на 10 – 20% меньше, а для наружных на 10 -20% больше указанных в таблице 8.

 Таблица 8

 

Частота

тока сети,

Гц

Величины

 Мощность трансформатора, Pн , вт

 15 - 50

 50 -150

150 - 300

300 - 1000

свыше 1000

 Плотность тока, А/мм2

 50

DU1%

 15 - 5

 5 - 4

 4 - 3

3 - 1

 -

DU2%

 20 - 10

 10 - 8

 8 - 6

6 - 2

 -

 400

DU1%

 8 - 4

 4 - 1,5

 1,5 - 1,0

1,0 - 0,5

 0,5

DU2%

 10 - 5

 5 - 2,0

 2,0 - 1,2

1,2 - 0,5

 0,5

DU1 = 0,8·1 % = 0,8% DU2 = 0,8·0,5 % = 0,4 %

E1 = 220·(1-0,008) = 218 B E2 = 487.5·(1+0,004) = 489,5 B

 w1 = 218·104/(4,44·400·1,3·4,54) = 208

w2 = 489.5·104/(4,44·400·1,5·4,54) = 467

w1 = 208

w2 =467

Поскольку в полосе пропускания частот коэффициент затухания , то на основании& (5)

.

Так как пределы изменения : , - то границы полосы пропускания определяются неравенством

,

которому удовлетворяют частоты, лежащие в диапазоне

.

(6)

Для характеристического сопротивления фильтра на основании (3) и (4) имеем

. &

(7)

2. Следует иметь в виду, что в таблице 2 приведены средние значения плотности тока для всей катушки в целом. Поэтому, определяя плотность тока в первичной обмотке, расположенной непосредственно на магннтопроводе, следует уменьшать средние значения на 15 – 20%; соответственно следует увеличивать плотности тока во вторичных обмотках на 10 – 15%.

Сечения проводов обмоток определяются по формуле

  , [мм2] (11)

Ток первичной обмотки, необходимый для определения сечения провода этой обмотки, находят по формуле

3. Следующим этапом является выбор марки провода. При изготовлении обмоток трансформаторов малой мощности наиболее широко применяются провода с эмалевой изоляцией, т.к. такой изоляционный слой дешев и имеет малую толщину. Недостатком проводов с эмалевой изоляцией (типа ПЭЛ) является низкая механическая прочность изолирующего слоя. Однако в настоящее время выпускаются провода с высокопрочной эмалевой изоляцией с одинарным и двойным покрытием (ПЭВ- 1 и ПЭВ-2). Провода марок ПЭЛ и ПЭВ-1 рекомендуются при напряжениях обмоток до 500 В, при напряжениях свыше 500 В следует применять ПЭВ-2. Провода других марок используются в специальных трансформаторах.

Двухсторонняя толщина изоляции проводов(округленно), мм.

Конструкция обмоток

Конструктивный расчет обмоток заключается в выборе основания для намотки (гильзы или каркаса), длины намотки, числа витков в слое и числа слоев каждой обмотки, а также в выборе межслоевой и межобмоточной изоляции. Эскиз каркаса с обмотками для трехобмоточного трансформатора представлен на рис. 7.

Катушка с обмотками у броневого трансформатора одна и располагается на среднем стержне. У стержневого трансформатора обычно две катушки и находятся они на обоих стержнях, причем каждая катушка содержит половинное число витков соответствующей обмотки трансформатора.

Проверка размещения обмоток производится в следующей последовательности:

а) определяется число витков в слое wс согласно зависимостям:

в) Для стержневых магнитопроводов, у которых обмотки располагаются на обоих стержнях (две катушки) и содержат половинное число витков каждой обмотки, полная толщина намотки одной катушки находится из зависимости:

 D = δ1/2 + δ2/2+ ……. + δn/2+ (δ' +1) + n.dмо, мм (17)

где dмо - толщина межобмоточной изоляции, мм;

 n - число обмоток.

При напряжениях, не превышающих 1000 B, в качестве материала для межобмоточной изоляции обычно используются различные марки изоляционной бумаги, намотанной в несколько слоев; общую толщину этой изоляции (dмо) при этом можно принимать равной 0,2 -  0,3 мм. В формулах (16) и (17) учитывается и толщина изоляции поверх крайней обмотки.

Определение температуры перегрева обмоток

После того, как найдены геометрические размеры обмоток трансформатора, можно перейти к определению их рабочей температуры. Прежде всего необходимо найти величину суммарной мощности потерь в обмотках каждой катушки,

  (18)

 где, кроме выше обозначенного:

r - сопротивление провода обмотки, Ом;

ρм - удельное сопротивление медного провода при рабочей температуре, Ом . см.

В формуле (18) δ в А/мм2 , Sпр в см2 , lпр - общая длина провода обмотки в см.

Заменяя в (18) произведение Sпр lпр его значением из

Как было замечено выше, в трансформаторах малой мощности нагрев магнитопровода практически не влияет на температуру перегрева обмоток Dtм по отношению к температуре окружающей среды. Поэтому температуру перегрева можно определить по формуле:

  (25)

где Pм кат потери в меди одной катушки, Вт;

  Fм кат - поверхность охлаждения данной катушки, см2;

aм - коэффициент теплопередачи, Вт/см2°С.

В связи с тем, что часть торцевых поверхностей катушки и часть ее боковых поверхностей, закрытые магнитопроводом, в процессе передачи тепла окружающей среды практически не участвуют, можно считать, что охлаждающая поверхность в формуле (25) включает в себя лишь открытые боковые поверхности данной катушки:

Определение веса трансформатора

Ранее из таблицы 6 или 7 был выписан вес магнитопровода (стали) рассчитываемого трансформатора Gст , г. По формуле (22) были рассчитаны веса меди каждой обмотки Gм1, Gм2 и т.д. Следовательно, вес меди обмоток одной катушки равен:

 Gм кат = Gм 1+ Gм 2

Gм кат = 0,091 + 0,067 = 0,158 кг

Поскольку при определении этого веса не были учтены веса изоляции проводов, межслоевой и межобмоточной изоляции, а также вес каркаса, то необходимо Gм кат увеличить на 5%, получая вес катушки с обмотками Gкат. Если катушек несколько, например k, то это соответствующим образом учитывается при подсчёте веса трансформатора:

Если хотя бы одно из условий симметрии не выполняется, в трехфазной цепи имеет место несимметричный режим работы. Такие режимы при наличии в цепи только статической нагрузки и пренебрежении падением напряжения в генераторе рассчитываются для всей цепи в целом любым из рассмотренных ранее методов расчета. При этом фазные напряжения генератора заменяются соответствующими источниками ЭДС. Можно отметить, что, поскольку в многофазных цепях, помимо токов, обычно представляют интерес также потенциалы узлов, чаще других для расчета сложных схем применяется метод узловых потенциалов. Для анализа несимметричных режимов работы трехфазных цепей с электрическими машинами в основном применяется метод симметричных составляющих, который будет рассмотрен далее


Расчёт сложных цепей переменного тока