Числовая последовательность и ее предел

Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Парабола. Параболой называется геометрическое место точек, каждая из которых одинаково удалена от заданной фиксированной точки и от заданной фиксированной прямой. Точка, о которой идет речь в определении, называется фокусом параболы, а прямая - ее директрисой.

Простейшее уравнение параболы

y2 = 2px.     (*)

Входящая в это уравнение величина p называется параметром параболы. Параметр параболы равен расстоянию от директрисы параболы до ее фокуса.

Координаты фокуса F параболы (*) . (фокус параболы лежит на ее оси симметрии) Уравнение директрисы параболы (*)

Эксцентриситет параболы e = 1.


y2 = 2px (p > 0)

Общее уравнение плоскости.

Общее уравнение плоскости (рис. 4.13)

где - нормальный вектор плоскости.

     В векторном виде .

Примерный вариант и образец выполнения контрольной работы №2

Задача 1. Даны многочлен f(x) и матрица А: 

 

Требуется найти значение матричного многочлена f (A).

Задача 2. Дана система трех линейных алгебраических уравнений с тремя неизвестными:

  Требуется:

1) записать систему в матричном виде;

2) найти решение системы с помощью формул Крамера;

3) решить систему при помощи обратной матрицы.

Евклидово пространство. Неравенство Коши-Буняковского. Линейные формы. Билинейные и квадратичные формы. Методы приведения квадратичной формы к каноническому виду. Закон инерции квадратичных форм. Положительно определенные квадратичные формы, критерий Сильвестра. Квадратичные формы в евклидовом пространстве. Отыскание ортонормированного базиса, в котором квадратичная форма имеет диагональный вид.
Способы задания функций аналитический способ