Найти интервалы выпуклости и точки перегиба функции

Теория вероятности и математической статистики

Теорема сложения вероятностей совместных событий.

Теорема. Пусть А и В – совместные событии. Тогда вероятность появления хотя бы одного из этих событий (т.е. вероятность суммы событий А и В) равна сумме вероятностей этих событий без вероятности произведения этих событий

Теорема может быть обобщена на любое конечное число совместных событий

При вычислении вероятности суммы большого числа событий А=А1+А2+А3+…+Аn часто бывает проще перейти к вычислению вероятности противоположного события. Для независимых событий получим формулу:

Или

где 

частный случай: если

 то

Перечень вопросов к экзамену

Понятие матриц. Размер матрицы. Действия над матрицами.

Определители 2-го и 3-го порядка. Свойства определителей.

Определители n-мерного порядка. Практический способ вычисления определителей

Обратная матрица и ее вычисление.

Решение системы n линейных уравнений с n неизвестными с помощью обратной матрицы.

Решение системы n линейных уравнений с n неизвестными по формулам Крамера .

Система  уравнений и ее решение методом Гаусса.

Арифметические векторы и действия над ними. Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов.

Функции. Область определения функции. Монотонные, ограниченные функции. Основные элементарные функции и их графики (постоянная, степенная, показательная, логарифмическая).

Предел числовой последовательности.

Предел функции в точке.

Правила нахождения пределов. Вычисление пределов.

Определение производной. Основные правила дифференцирования. 

Таблица производных. Вычисление производных функций (на примерах).

Производная сложной функции

Смешанное произведение векторов - число, являющееся результатом скалярного произведения одного вектора и векторного произведения двух других. Направляющие косинусы - косинусы углов наклона век-ра на координатные оси. Кривая 2 порядка - множество точек плоскости, декартовы координаты (x;y) которых удовлетворяют алгебраическому дополнению 2 степени. Окружность - множество точек, равноудалённых от заданной точки. Эллипс - множество точек – сумма расстояний от двух заданных точек на оси ОХ до точки множества.
Линейные однородные дифференциальные уравнения