Найти интервалы выпуклости и точки перегиба функции

Решить систему линейных уравнений

Метод Гаусса

1. Запишем СЛАУ в виде матрицы, расширенной за счет элементов правой части ее:

 

Шаг 1. Массу плоской кривой можно вычислить с помощью криволинейного интеграла первого рода: . Для вычисления его нужно свести к определенному интегралу от функции одной переменной по отрезку по формуле: .

Þ

 

Шаг 2.

Þ

 

Шаг 3. Вычисляем значения переменных СЛАУ снизу вверх:

 x3 = 2, x2 = 3(4/3 -2×(4/3))/(-4) = 1, x1 = (2 -1×1-2×(-1))/3 = 1.

Итак, решение системы уравнений имеет вид:

x1 = 1, x2 = 1, x3 = 2.

Задача 15.

Гиперболический цилиндр.

Уравнение 

в трехмерном пространстве определяет цилиндрическую поверхность с образующими, параллельными оси OZ . Направляющей является гипербола с полуосями a и b (рис. 2).

Линейные пространства над полем комплексных чисел. Полуторалинейные функционалы. Эрмитовы функционалы. Положительно определенные эрмитовы функционалы. Скалярное произведение. Унитарные (эрмитовы) пространства. Линейные операторы в евклидовых и эрмитовых пространствах.
Линейные однородные дифференциальные уравнения