Найти интервалы выпуклости и точки перегиба функции

Вычислить интеграл методом интегрирования по частям

Вычислить определенный интеграл  методом интегрирования по частям

Решение

.

Билет 18

Найти косинус угла между векторами AB и АС. Даны точки , ,  

 

Решение

  ,

 .

,

.

=-1.

Билет 36

Вычислить определенный интеграл методом интегрирования по частям

Решение

Односторонние пределы

Число А называется пределом функции f(x) слева в точке х0, если для любого числа e>0 существует число d>0 такое, что при хÎ(х0-d;х0), выполняется неравенство <e. Предел слева записывается так:  или коротко: f(x0-0)=A.

Аналогично определяется предел функции справа, обозначаемый  или f(x0+0). Пределы функции слева и справа называются односторонними пределами.

Замечательные пределы

Первый замечательный предел

 

Второй замечательный предел

 

Часто используются следующие следствия из обоих замечательных пределов:

  aÎR;

 , 

Определение и примеры линейных пространств. Линейная независимость, базис, раз-мерность. Подпространства линейных пространств и их базисы. Свойства линейно независимых систем векторов в подпространстве.
Линейные однородные дифференциальные уравнения